通常、月の途中で退社して被保険者資格を喪失した場合、その月の健康保険料・厚生年金保険料はかかりません。しかし、例外として同じ月に入社と退社をした場合、資格の取得と喪失が同一月に発生し、1ヶ月分の保険料がかかります。これを同月得喪といいます。それとは別に、国民年金の種別はその月の最終日の状態で決定されます。
ご質問のケースでは、5月は「厚生年金の被保険者ではあったが、国民年金は第2号被保険者ではなく、第1号被保険者だった」という特殊なケースとなります。
この場合、将来の給付において、厚生年金保険料を払った分は厚生年金部分(2階部分)にだけ反映され、国民年金保険料を納めないと基礎年金(1階部分)には反映されません。通常の厚生年金被保険者期間と比べると、はっきり言えば損となります。